Решение квадратного уравнения -31x² +45x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-31) • 1 = 2025 - (-124) = 2025 + 124 = 2149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 2149) / (2 • -31) = (-45 + 46.357307945997) / -62 = 1.357307945997 / -62 = -0.021892063645113

x₂ = (-45 - √ 2149) / (2 • -31) = (-45 - 46.357307945997) / -62 = -91.357307945997 / -62 = 1.4735049668709

Ответ: x₁ = -0.021892063645113, x₂ = 1.4735049668709.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.021892063645113, x₂ = 1.4735049668709 означают, в этих точках график пересекает ось X