Решение квадратного уравнения -31x² +45x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-31) • 13 = 2025 - (-1612) = 2025 + 1612 = 3637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 3637) / (2 • -31) = (-45 + 60.307545133258) / -62 = 15.307545133258 / -62 = -0.2468958892461

x₂ = (-45 - √ 3637) / (2 • -31) = (-45 - 60.307545133258) / -62 = -105.30754513326 / -62 = 1.6985087924719

Ответ: x₁ = -0.2468958892461, x₂ = 1.6985087924719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2468958892461, x₂ = 1.6985087924719 означают, в этих точках график пересекает ось X