Решение квадратного уравнения -31x² +45x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-31) • 69 = 2025 - (-8556) = 2025 + 8556 = 10581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 10581) / (2 • -31) = (-45 + 102.86398786747) / -62 = 57.863987867475 / -62 = -0.93329012689475

x₂ = (-45 - √ 10581) / (2 • -31) = (-45 - 102.86398786747) / -62 = -147.86398786747 / -62 = 2.3849030301206

Ответ: x₁ = -0.93329012689475, x₂ = 2.3849030301206.

Два корня уравнения x₁ = -0.93329012689475, x₂ = 2.3849030301206 означают, в этих точках график пересекает ось X