Решение квадратного уравнения -31x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-31) • 97 = 2025 - (-12028) = 2025 + 12028 = 14053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 14053) / (2 • -31) = (-45 + 118.54534997207) / -62 = 73.545349972068 / -62 = -1.1862153221301

x₂ = (-45 - √ 14053) / (2 • -31) = (-45 - 118.54534997207) / -62 = -163.54534997207 / -62 = 2.6378282253559

Ответ: x₁ = -1.1862153221301, x₂ = 2.6378282253559.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1862153221301, x₂ = 2.6378282253559 означают, в этих точках график пересекает ось X