Решение квадратного уравнения -31x² +46x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-31) • (-9) = 2116 - 1116 = 1000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1000) / (2 • -31) = (-46 + 31.622776601684) / -62 = -14.377223398316 / -62 = 0.23189069997284

x₂ = (-46 - √ 1000) / (2 • -31) = (-46 - 31.622776601684) / -62 = -77.622776601684 / -62 = 1.2519802677691

Ответ: x₁ = 0.23189069997284, x₂ = 1.2519802677691.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23189069997284, x₂ = 1.2519802677691 означают, в этих точках график пересекает ось X