Решение квадратного уравнения -31x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-31) • 11 = 2116 - (-1364) = 2116 + 1364 = 3480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3480) / (2 • -31) = (-46 + 58.991524815011) / -62 = 12.991524815011 / -62 = -0.20954072282275

x₂ = (-46 - √ 3480) / (2 • -31) = (-46 - 58.991524815011) / -62 = -104.99152481501 / -62 = 1.6934116905647

Ответ: x₁ = -0.20954072282275, x₂ = 1.6934116905647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20954072282275, x₂ = 1.6934116905647 означают, в этих точках график пересекает ось X