Решение квадратного уравнения -31x² +46x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-31) • 14 = 2116 - (-1736) = 2116 + 1736 = 3852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3852) / (2 • -31) = (-46 + 62.064482596732) / -62 = 16.064482596732 / -62 = -0.2591045580118

x₂ = (-46 - √ 3852) / (2 • -31) = (-46 - 62.064482596732) / -62 = -108.06448259673 / -62 = 1.7429755257537

Ответ: x₁ = -0.2591045580118, x₂ = 1.7429755257537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2591045580118, x₂ = 1.7429755257537 означают, в этих точках график пересекает ось X