Решение квадратного уравнения -31x² +46x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-31) • 5 = 2116 - (-620) = 2116 + 620 = 2736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2736) / (2 • -31) = (-46 + 52.306787322488) / -62 = 6.3067873224881 / -62 = -0.10172237616916

x₂ = (-46 - √ 2736) / (2 • -31) = (-46 - 52.306787322488) / -62 = -98.306787322488 / -62 = 1.5855933439111

Ответ: x₁ = -0.10172237616916, x₂ = 1.5855933439111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10172237616916, x₂ = 1.5855933439111 означают, в этих точках график пересекает ось X