Решение квадратного уравнения -31x² +46x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-31) • 96 = 2116 - (-11904) = 2116 + 11904 = 14020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 14020) / (2 • -31) = (-46 + 118.40608092493) / -62 = 72.406080924925 / -62 = -1.1678400149182

x₂ = (-46 - √ 14020) / (2 • -31) = (-46 - 118.40608092493) / -62 = -164.40608092493 / -62 = 2.6517109826601

Ответ: x₁ = -1.1678400149182, x₂ = 2.6517109826601.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1678400149182, x₂ = 2.6517109826601 означают, в этих точках график пересекает ось X