Решение квадратного уравнения -31x² +47x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 11 = 2209 - (-1364) = 2209 + 1364 = 3573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 3573) / (2 • -31) = (-47 + 59.774576535514) / -62 = 12.774576535514 / -62 = -0.20604155702442

x₂ = (-47 - √ 3573) / (2 • -31) = (-47 - 59.774576535514) / -62 = -106.77457653551 / -62 = 1.7221705892825

Ответ: x₁ = -0.20604155702442, x₂ = 1.7221705892825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20604155702442, x₂ = 1.7221705892825 означают, в этих точках график пересекает ось X