Решение квадратного уравнения -31x² +47x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 5 = 2209 - (-620) = 2209 + 620 = 2829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2829) / (2 • -31) = (-47 + 53.188344587889) / -62 = 6.1883445878888 / -62 = -0.099812009482077

x₂ = (-47 - √ 2829) / (2 • -31) = (-47 - 53.188344587889) / -62 = -100.18834458789 / -62 = 1.6159410417401

Ответ: x₁ = -0.099812009482077, x₂ = 1.6159410417401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099812009482077, x₂ = 1.6159410417401 означают, в этих точках график пересекает ось X