Решение квадратного уравнения -31x² +47x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 61 = 2209 - (-7564) = 2209 + 7564 = 9773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 9773) / (2 • -31) = (-47 + 98.858484714262) / -62 = 51.858484714262 / -62 = -0.83642717281068

x₂ = (-47 - √ 9773) / (2 • -31) = (-47 - 98.858484714262) / -62 = -145.85848471426 / -62 = 2.3525562050687

Ответ: x₁ = -0.83642717281068, x₂ = 2.3525562050687.

Два корня уравнения x₁ = -0.83642717281068, x₂ = 2.3525562050687 означают, в этих точках график пересекает ось X