Решение квадратного уравнения -31x² +47x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 65 = 2209 - (-8060) = 2209 + 8060 = 10269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10269) / (2 • -31) = (-47 + 101.33607452433) / -62 = 54.336074524327 / -62 = -0.87638829877947

x₂ = (-47 - √ 10269) / (2 • -31) = (-47 - 101.33607452433) / -62 = -148.33607452433 / -62 = 2.3925173310375

Ответ: x₁ = -0.87638829877947, x₂ = 2.3925173310375.

Два корня уравнения x₁ = -0.87638829877947, x₂ = 2.3925173310375 означают, в этих точках график пересекает ось X