Решение квадратного уравнения -31x² +47x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 68 = 2209 - (-8432) = 2209 + 8432 = 10641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10641) / (2 • -31) = (-47 + 103.15522284402) / -62 = 56.155222844023 / -62 = -0.90572940071004

x₂ = (-47 - √ 10641) / (2 • -31) = (-47 - 103.15522284402) / -62 = -150.15522284402 / -62 = 2.4218584329681

Ответ: x₁ = -0.90572940071004, x₂ = 2.4218584329681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90572940071004, x₂ = 2.4218584329681 означают, в этих точках график пересекает ось X