Решение квадратного уравнения -31x² +47x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 7 = 2209 - (-868) = 2209 + 868 = 3077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 3077) / (2 • -31) = (-47 + 55.470712993435) / -62 = 8.4707129934347 / -62 = -0.13662440311991

x₂ = (-47 - √ 3077) / (2 • -31) = (-47 - 55.470712993435) / -62 = -102.47071299343 / -62 = 1.652753435378

Ответ: x₁ = -0.13662440311991, x₂ = 1.652753435378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13662440311991, x₂ = 1.652753435378 означают, в этих точках график пересекает ось X