Решение квадратного уравнения -31x² +47x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 78 = 2209 - (-9672) = 2209 + 9672 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 11881) / (2 • -31) = (-47 + 109) / -62 = 62 / -62 = -1

x₂ = (-47 - √ 11881) / (2 • -31) = (-47 - 109) / -62 = -156 / -62 = 2.5161290322581

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.5161290322581.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.5161290322581 означают, в этих точках график пересекает ось X