Решение квадратного уравнения -31x² +47x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 84 = 2209 - (-10416) = 2209 + 10416 = 12625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 12625) / (2 • -31) = (-47 + 112.36102527122) / -62 = 65.361025271221 / -62 = -1.0542100850197

x₂ = (-47 - √ 12625) / (2 • -31) = (-47 - 112.36102527122) / -62 = -159.36102527122 / -62 = 2.5703391172778

Ответ: x₁ = -1.0542100850197, x₂ = 2.5703391172778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0542100850197, x₂ = 2.5703391172778 означают, в этих точках график пересекает ось X