Решение квадратного уравнения -31x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 9 = 2209 - (-1116) = 2209 + 1116 = 3325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 3325) / (2 • -31) = (-47 + 57.662812973354) / -62 = 10.662812973354 / -62 = -0.17198085440894

x₂ = (-47 - √ 3325) / (2 • -31) = (-47 - 57.662812973354) / -62 = -104.66281297335 / -62 = 1.688109886667

Ответ: x₁ = -0.17198085440894, x₂ = 1.688109886667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17198085440894, x₂ = 1.688109886667 означают, в этих точках график пересекает ось X