Решение квадратного уравнения -31x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-31) • 97 = 2209 - (-12028) = 2209 + 12028 = 14237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 14237) / (2 • -31) = (-47 + 119.31890043074) / -62 = 72.318900430736 / -62 = -1.1664338779151

x₂ = (-47 - √ 14237) / (2 • -31) = (-47 - 119.31890043074) / -62 = -166.31890043074 / -62 = 2.6825629101732

Ответ: x₁ = -1.1664338779151, x₂ = 2.6825629101732.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1664338779151, x₂ = 2.6825629101732 означают, в этих точках график пересекает ось X