Решение квадратного уравнения -31x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-31) • 9 = 2304 - (-1116) = 2304 + 1116 = 3420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 3420) / (2 • -31) = (-48 + 58.480766068854) / -62 = 10.480766068854 / -62 = -0.16904461401377

x₂ = (-48 - √ 3420) / (2 • -31) = (-48 - 58.480766068854) / -62 = -106.48076606885 / -62 = 1.717431710788

Ответ: x₁ = -0.16904461401377, x₂ = 1.717431710788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16904461401377, x₂ = 1.717431710788 означают, в этих точках график пересекает ось X