Решение квадратного уравнения -31x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-31) • 97 = 2304 - (-12028) = 2304 + 12028 = 14332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 14332) / (2 • -31) = (-48 + 119.71633138382) / -62 = 71.716331383817 / -62 = -1.1567150223196

x₂ = (-48 - √ 14332) / (2 • -31) = (-48 - 119.71633138382) / -62 = -167.71633138382 / -62 = 2.7051021190938

Ответ: x₁ = -1.1567150223196, x₂ = 2.7051021190938.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1567150223196, x₂ = 2.7051021190938 означают, в этих точках график пересекает ось X