Решение квадратного уравнения -31x² +49x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-31) • (-11) = 2401 - 1364 = 1037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 1037) / (2 • -31) = (-49 + 32.202484376209) / -62 = -16.797515623791 / -62 = 0.27092767135146

x₂ = (-49 - √ 1037) / (2 • -31) = (-49 - 32.202484376209) / -62 = -81.202484376209 / -62 = 1.3097174899389

Ответ: x₁ = 0.27092767135146, x₂ = 1.3097174899389.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27092767135146, x₂ = 1.3097174899389 означают, в этих точках график пересекает ось X