Решение квадратного уравнения -31x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-31) • 9 = 2401 - (-1116) = 2401 + 1116 = 3517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 3517) / (2 • -31) = (-49 + 59.304300012731) / -62 = 10.304300012731 / -62 = -0.16619838730211

x₂ = (-49 - √ 3517) / (2 • -31) = (-49 - 59.304300012731) / -62 = -108.30430001273 / -62 = 1.7468435485924

Ответ: x₁ = -0.16619838730211, x₂ = 1.7468435485924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16619838730211, x₂ = 1.7468435485924 означают, в этих точках график пересекает ось X