Решение квадратного уравнения -31x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-31) • 97 = 2401 - (-12028) = 2401 + 12028 = 14429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 14429) / (2 • -31) = (-49 + 120.12077255829) / -62 = 71.120772558288 / -62 = -1.1471092348111

x₂ = (-49 - √ 14429) / (2 • -31) = (-49 - 120.12077255829) / -62 = -169.12077255829 / -62 = 2.7277543961014

Ответ: x₁ = -1.1471092348111, x₂ = 2.7277543961014.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1471092348111, x₂ = 2.7277543961014 означают, в этих точках график пересекает ось X