Решение квадратного уравнения -31x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-31) • 1 = 25 - (-124) = 25 + 124 = 149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 149) / (2 • -31) = (-5 + 12.206555615734) / -62 = 7.2065556157337 / -62 = -0.1162347679957

x₂ = (-5 - √ 149) / (2 • -31) = (-5 - 12.206555615734) / -62 = -17.206555615734 / -62 = 0.27752509057635

Ответ: x₁ = -0.1162347679957, x₂ = 0.27752509057635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1162347679957, x₂ = 0.27752509057635 означают, в этих точках график пересекает ось X