Решение квадратного уравнения -31x² +5x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-31) • 11 = 25 - (-1364) = 25 + 1364 = 1389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1389) / (2 • -31) = (-5 + 37.269290307168) / -62 = 32.269290307168 / -62 = -0.52047242430917

x₂ = (-5 - √ 1389) / (2 • -31) = (-5 - 37.269290307168) / -62 = -42.269290307168 / -62 = 0.68176274688981

Ответ: x₁ = -0.52047242430917, x₂ = 0.68176274688981.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52047242430917, x₂ = 0.68176274688981 означают, в этих точках график пересекает ось X