Решение квадратного уравнения -31x² +5x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-31) • 9 = 25 - (-1116) = 25 + 1116 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1141) / (2 • -31) = (-5 + 33.778691508109) / -62 = 28.778691508109 / -62 = -0.46417244367918

x₂ = (-5 - √ 1141) / (2 • -31) = (-5 - 33.778691508109) / -62 = -38.778691508109 / -62 = 0.62546276625982

Ответ: x₁ = -0.46417244367918, x₂ = 0.62546276625982.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46417244367918, x₂ = 0.62546276625982 означают, в этих точках график пересекает ось X