Решение квадратного уравнения -31x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-31) • 97 = 25 - (-12028) = 25 + 12028 = 12053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12053) / (2 • -31) = (-5 + 109.78615577567) / -62 = 104.78615577567 / -62 = -1.6900992867044

x₂ = (-5 - √ 12053) / (2 • -31) = (-5 - 109.78615577567) / -62 = -114.78615577567 / -62 = 1.851389609285

Ответ: x₁ = -1.6900992867044, x₂ = 1.851389609285.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6900992867044, x₂ = 1.851389609285 означают, в этих точках график пересекает ось X