Решение квадратного уравнения -31x² +51x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-31) • 34 = 2601 - (-4216) = 2601 + 4216 = 6817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6817) / (2 • -31) = (-51 + 82.565125809872) / -62 = 31.565125809872 / -62 = -0.50911493241729

x₂ = (-51 - √ 6817) / (2 • -31) = (-51 - 82.565125809872) / -62 = -133.56512580987 / -62 = 2.1542762227399

Ответ: x₁ = -0.50911493241729, x₂ = 2.1542762227399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50911493241729, x₂ = 2.1542762227399 означают, в этих точках график пересекает ось X