Решение квадратного уравнения -31x² +51x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-31) • 68 = 2601 - (-8432) = 2601 + 8432 = 11033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 11033) / (2 • -31) = (-51 + 105.0380883299) / -62 = 54.038088329901 / -62 = -0.87158206983711

x₂ = (-51 - √ 11033) / (2 • -31) = (-51 - 105.0380883299) / -62 = -156.0380883299 / -62 = 2.5167433601597

Ответ: x₁ = -0.87158206983711, x₂ = 2.5167433601597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87158206983711, x₂ = 2.5167433601597 означают, в этих точках график пересекает ось X