Решение квадратного уравнения -31x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-31) • 97 = 2601 - (-12028) = 2601 + 12028 = 14629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 14629) / (2 • -31) = (-51 + 120.95040305844) / -62 = 69.950403058444 / -62 = -1.1282323073943

x₂ = (-51 - √ 14629) / (2 • -31) = (-51 - 120.95040305844) / -62 = -171.95040305844 / -62 = 2.7733935977168

Ответ: x₁ = -1.1282323073943, x₂ = 2.7733935977168.

Два корня уравнения x₁ = -1.1282323073943, x₂ = 2.7733935977168 означают, в этих точках график пересекает ось X