Решение квадратного уравнения -31x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • (-11) = 2809 - 1364 = 1445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1445) / (2 • -31) = (-53 + 38.013155617496) / -62 = -14.986844382504 / -62 = 0.24172329649199

x₂ = (-53 - √ 1445) / (2 • -31) = (-53 - 38.013155617496) / -62 = -91.013155617496 / -62 = 1.4679541228628

Ответ: x₁ = 0.24172329649199, x₂ = 1.4679541228628.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24172329649199, x₂ = 1.4679541228628 означают, в этих точках график пересекает ось X