Решение квадратного уравнения -31x² +53x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • (-19) = 2809 - 2356 = 453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 453) / (2 • -31) = (-53 + 21.283796653793) / -62 = -31.716203346207 / -62 = 0.51155166687431

x₂ = (-53 - √ 453) / (2 • -31) = (-53 - 21.283796653793) / -62 = -74.283796653793 / -62 = 1.1981257524805

Ответ: x₁ = 0.51155166687431, x₂ = 1.1981257524805.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51155166687431, x₂ = 1.1981257524805 означают, в этих точках график пересекает ось X