Решение квадратного уравнения -31x² +53x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 12 = 2809 - (-1488) = 2809 + 1488 = 4297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4297) / (2 • -31) = (-53 + 65.55150646629) / -62 = 12.55150646629 / -62 = -0.20244365268209

x₂ = (-53 - √ 4297) / (2 • -31) = (-53 - 65.55150646629) / -62 = -118.55150646629 / -62 = 1.9121210720369

Ответ: x₁ = -0.20244365268209, x₂ = 1.9121210720369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20244365268209, x₂ = 1.9121210720369 означают, в этих точках график пересекает ось X