Решение квадратного уравнения -31x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 14 = 2809 - (-1736) = 2809 + 1736 = 4545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4545) / (2 • -31) = (-53 + 67.416615162733) / -62 = 14.416615162733 / -62 = -0.23252605101182

x₂ = (-53 - √ 4545) / (2 • -31) = (-53 - 67.416615162733) / -62 = -120.41661516273 / -62 = 1.9422034703667

Ответ: x₁ = -0.23252605101182, x₂ = 1.9422034703667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23252605101182, x₂ = 1.9422034703667 означают, в этих точках график пересекает ось X