Решение квадратного уравнения -31x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 2 = 2809 - (-248) = 2809 + 248 = 3057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3057) / (2 • -31) = (-53 + 55.290143787116) / -62 = 2.2901437871163 / -62 = -0.036937803018006

x₂ = (-53 - √ 3057) / (2 • -31) = (-53 - 55.290143787116) / -62 = -108.29014378712 / -62 = 1.7466152223728

Ответ: x₁ = -0.036937803018006, x₂ = 1.7466152223728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036937803018006, x₂ = 1.7466152223728 означают, в этих точках график пересекает ось X