Решение квадратного уравнения -31x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 3 = 2809 - (-372) = 2809 + 372 = 3181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3181) / (2 • -31) = (-53 + 56.400354608814) / -62 = 3.4003546088143 / -62 = -0.054844429174424

x₂ = (-53 - √ 3181) / (2 • -31) = (-53 - 56.400354608814) / -62 = -109.40035460881 / -62 = 1.7645218485293

Ответ: x₁ = -0.054844429174424, x₂ = 1.7645218485293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054844429174424, x₂ = 1.7645218485293 означают, в этих точках график пересекает ось X