Решение квадратного уравнения -31x² +53x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 37 = 2809 - (-4588) = 2809 + 4588 = 7397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7397) / (2 • -31) = (-53 + 86.005813756978) / -62 = 33.005813756978 / -62 = -0.53235183478997

x₂ = (-53 - √ 7397) / (2 • -31) = (-53 - 86.005813756978) / -62 = -139.00581375698 / -62 = 2.2420292541448

Ответ: x₁ = -0.53235183478997, x₂ = 2.2420292541448.

Два корня уравнения x₁ = -0.53235183478997, x₂ = 2.2420292541448 означают, в этих точках график пересекает ось X