Решение квадратного уравнения -31x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 57 = 2809 - (-7068) = 2809 + 7068 = 9877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9877) / (2 • -31) = (-53 + 99.383097154395) / -62 = 46.383097154395 / -62 = -0.74811447023218

x₂ = (-53 - √ 9877) / (2 • -31) = (-53 - 99.383097154395) / -62 = -152.3830971544 / -62 = 2.457791889587

Ответ: x₁ = -0.74811447023218, x₂ = 2.457791889587.

Два корня уравнения x₁ = -0.74811447023218, x₂ = 2.457791889587 означают, в этих точках график пересекает ось X