Решение квадратного уравнения -31x² +53x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 67 = 2809 - (-8308) = 2809 + 8308 = 11117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11117) / (2 • -31) = (-53 + 105.43718509141) / -62 = 52.437185091409 / -62 = -0.84576104986143

x₂ = (-53 - √ 11117) / (2 • -31) = (-53 - 105.43718509141) / -62 = -158.43718509141 / -62 = 2.5554384692163

Ответ: x₁ = -0.84576104986143, x₂ = 2.5554384692163.

Два корня уравнения x₁ = -0.84576104986143, x₂ = 2.5554384692163 означают, в этих точках график пересекает ось X