Решение квадратного уравнения -31x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 68 = 2809 - (-8432) = 2809 + 8432 = 11241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11241) / (2 • -31) = (-53 + 106.02358228243) / -62 = 53.023582282434 / -62 = -0.85521906907151

x₂ = (-53 - √ 11241) / (2 • -31) = (-53 - 106.02358228243) / -62 = -159.02358228243 / -62 = 2.5648964884264

Ответ: x₁ = -0.85521906907151, x₂ = 2.5648964884264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85521906907151, x₂ = 2.5648964884264 означают, в этих точках график пересекает ось X