Решение квадратного уравнения -31x² +53x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 69 = 2809 - (-8556) = 2809 + 8556 = 11365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11365) / (2 • -31) = (-53 + 106.60675400743) / -62 = 53.606754007427 / -62 = -0.86462506463592

x₂ = (-53 - √ 11365) / (2 • -31) = (-53 - 106.60675400743) / -62 = -159.60675400743 / -62 = 2.5743024839908

Ответ: x₁ = -0.86462506463592, x₂ = 2.5743024839908.

Два корня уравнения x₁ = -0.86462506463592, x₂ = 2.5743024839908 означают, в этих точках график пересекает ось X