Решение квадратного уравнения -31x² +53x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 7 = 2809 - (-868) = 2809 + 868 = 3677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3677) / (2 • -31) = (-53 + 60.638271743182) / -62 = 7.6382717431821 / -62 = -0.12319793134165

x₂ = (-53 - √ 3677) / (2 • -31) = (-53 - 60.638271743182) / -62 = -113.63827174318 / -62 = 1.8328753506965

Ответ: x₁ = -0.12319793134165, x₂ = 1.8328753506965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12319793134165, x₂ = 1.8328753506965 означают, в этих точках график пересекает ось X