Решение квадратного уравнения -31x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 78 = 2809 - (-9672) = 2809 + 9672 = 12481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12481) / (2 • -31) = (-53 + 111.71839597846) / -62 = 58.71839597846 / -62 = -0.94707090287839

x₂ = (-53 - √ 12481) / (2 • -31) = (-53 - 111.71839597846) / -62 = -164.71839597846 / -62 = 2.6567483222332

Ответ: x₁ = -0.94707090287839, x₂ = 2.6567483222332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94707090287839, x₂ = 2.6567483222332 означают, в этих точках график пересекает ось X