Решение квадратного уравнения -31x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-31) • 97 = 2809 - (-12028) = 2809 + 12028 = 14837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14837) / (2 • -31) = (-53 + 121.80722474468) / -62 = 68.807224744676 / -62 = -1.1097939474948

x₂ = (-53 - √ 14837) / (2 • -31) = (-53 - 121.80722474468) / -62 = -174.80722474468 / -62 = 2.8194713668496

Ответ: x₁ = -1.1097939474948, x₂ = 2.8194713668496.

Два корня уравнения x₁ = -1.1097939474948, x₂ = 2.8194713668496 означают, в этих точках график пересекает ось X