Решение квадратного уравнения -31x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-31) • 11 = 2916 - (-1364) = 2916 + 1364 = 4280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4280) / (2 • -31) = (-54 + 65.421708935184) / -62 = 11.421708935184 / -62 = -0.18422111185781

x₂ = (-54 - √ 4280) / (2 • -31) = (-54 - 65.421708935184) / -62 = -119.42170893518 / -62 = 1.9261565957288

Ответ: x₁ = -0.18422111185781, x₂ = 1.9261565957288.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18422111185781, x₂ = 1.9261565957288 означают, в этих точках график пересекает ось X