Решение квадратного уравнения -31x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-31) • 19 = 2916 - (-2356) = 2916 + 2356 = 5272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5272) / (2 • -31) = (-54 + 72.608539442685) / -62 = 18.608539442685 / -62 = -0.30013773294654

x₂ = (-54 - √ 5272) / (2 • -31) = (-54 - 72.608539442685) / -62 = -126.60853944269 / -62 = 2.0420732168175

Ответ: x₁ = -0.30013773294654, x₂ = 2.0420732168175.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30013773294654, x₂ = 2.0420732168175 означают, в этих точках график пересекает ось X