Решение квадратного уравнения -31x² +54x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-31) • 42 = 2916 - (-5208) = 2916 + 5208 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8124) / (2 • -31) = (-54 + 90.13323471395) / -62 = 36.13323471395 / -62 = -0.58279410828952

x₂ = (-54 - √ 8124) / (2 • -31) = (-54 - 90.13323471395) / -62 = -144.13323471395 / -62 = 2.3247295921605

Ответ: x₁ = -0.58279410828952, x₂ = 2.3247295921605.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58279410828952, x₂ = 2.3247295921605 означают, в этих точках график пересекает ось X