Решение квадратного уравнения -31x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-31) • 57 = 2916 - (-7068) = 2916 + 7068 = 9984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9984) / (2 • -31) = (-54 + 99.919967974374) / -62 = 45.919967974374 / -62 = -0.74064464474797

x₂ = (-54 - √ 9984) / (2 • -31) = (-54 - 99.919967974374) / -62 = -153.91996797437 / -62 = 2.4825801286189

Ответ: x₁ = -0.74064464474797, x₂ = 2.4825801286189.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74064464474797, x₂ = 2.4825801286189 означают, в этих точках график пересекает ось X