Решение квадратного уравнения -31x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-31) • 68 = 2916 - (-8432) = 2916 + 8432 = 11348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11348) / (2 • -31) = (-54 + 106.52699188469) / -62 = 52.526991884686 / -62 = -0.8472095465272

x₂ = (-54 - √ 11348) / (2 • -31) = (-54 - 106.52699188469) / -62 = -160.52699188469 / -62 = 2.5891450303982

Ответ: x₁ = -0.8472095465272, x₂ = 2.5891450303982.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8472095465272, x₂ = 2.5891450303982 означают, в этих точках график пересекает ось X